摘要： 前言：最近特別忙，寫畢業論文，找工作，忙得不亦樂乎。碩士兩年來做的一些工作，導師沒有讓我往畢業論文裡面寫，我感覺到，這兩年的一些經驗以及所思所想，可能沒有辦法寫成正式的文章了，特別可惜。所以我決定開一個知乎專欄，把自己的一些思考拿出來與大家分享。我從來沒有將機器學習應用在量化投資的實戰經驗(其實我神馬實戰經驗也沒有。。)，但是讀過相當數量的相關論文。很多論文，如許多網友所噴，“這玩意兒根本不work”。說實話，我也知道這些論文不work。但是“不work”並不代表“沒用”。一篇文章裡，能有一個閃光的思想，對真實投資有一些借鑒價值，我覺得這篇文章就是“有用”的。而所謂的“不work”，是指把這篇文章的方法應用於真實投資，沒法賺錢。這是廢話，能賺錢，我發出來給你看?我始終認為，看出一篇文章“不work”，並不需要什麼水平，而能從這篇“不work”的文章中，找到有用的信息的人，才是真大神。所以我希望大家能以一個欣賞的眼光去看待這個專欄裡的文章(好吧，其實我只是想少挨點兒噴。。)。我將把我在這個問題機器學習(非傳統統計方法如回歸)到底在量化金融裡哪些方面有應用? – Weicong Liu 的回答下的回答，一條條拓展出來，細緻地寫。水平有限，錯誤難免。廢話到此為止，希望我能把這個專欄堅持下去：)......

移動平均線法

一、 下圖展示了一個雙移動平均線的例子。

雙移動平均線的用法是： (1)用兩個長度不同的窗口，計算價格數據的移動平均值; (2)當短的移動平均值穿過長移動平均值時，一個買入信號就誕生了。隨著時間的推移，當短的移動平均值小於長的移動平均值時，就產生了一個賣出信號。 這個方法是如此的簡單方便，很多散戶都會或多或少地使用該方法。學術界對這個方法亦有很大的興趣。文獻[1]首先從假設檢驗的角度，去驗證這個方法在實際數據上的盈利能力。而後有很多論文利用這篇文章中提供的方法，在不同的數據集上驗證。他們的結果都表明，長期來看，如果不考慮交易費的話，這個方法貌似還有一點點的盈利能力，但是如果一點考慮交易費，這個能力就基本為0了。

移動平均與機器學習算法

那麼，這樣一個簡單的移動平均的方法，是怎麼被應用在機器學習算法中，進行投資的呢?千萬不要小看研究人員的腦洞(不過這似乎也不需要太大的腦洞)。 讓我們隨手從機器學習的武器庫裡面挑個武器吧。恩，就神經網絡好了，這玩意兒最近很火。要很深嗎?咱們先用個淺的玩玩吧。我們需要給自己設定一個目標，這個目標是，我希望通過歷史數據值，預測第二天的股價漲跌。有了這個目標，我們乾脆把神經網絡當成一個分類器用。在每一天t，我都基於歷史數據，建立一個輸入向量x_t。看，機會來了，我們可以把移動平均線產生的信號，當成這個特徵向量的某個維度。如果移動平均線讓我們在某天持有該股票，那麼我們可以把這個維度設為1;而在其他的天數，我們則把它設為0。 除了移動平均線，股票的技術分析手段中還有好多可以產生類似信號的東西，比如MACD，RSI之類。所以，我們可以利用這些信號，把它們安放在不同的維度，構成我們輸入向量x_t。標籤y_t就容易了，如果t+1天收益率為正，則設為1，否則為0。至此，一個二分類問題的訓練集構建，就搞定了。 這個方法看起來很簡單，也確實沒啥難想的。相關的文獻不少，可以看參考文獻[2, 3, 4]。在那個年代，這些文章都取得了相當的引用量。

二、 問題與改進

顯然，這樣的方法是存在問題的。而且看起來圖樣圖森破，甚至有點兒naive。在這一節，我們將一步一步，把這個方法變的“看起來還蠻像樣”。

趨勢的表示

使用技術分析手段的人，被認為是趨勢跟隨型的投資者(​​可能有誤。。)。這些論文裡面也聲稱，他們希望通過神經網絡來預測趨勢。但是，趨勢就是明天股票收益的正負嗎?讓我們來看個例子。下圖是我截取的蘋果公司從2009年10月29日，到2011年10月24日的股價。這是一個非常明顯的上升趨勢。但是，在這個趨勢中，日收益率為正的比率是多大?答案是只有55%。所以你看，把第二天股票收益率的正負當成趨勢的表徵，並不靠譜。

那麼，能不能換一個靠譜一點兒的方式來表達趨勢?也就是表達y_t?當然可以。一個簡單的方法是，我們可以把計算t+1,t+2,…,t+N，這些天收益的平均值，觀察其正負，構建新的y_t(正則1，否則置0)。當然，N是一個可以由你設置的量。

更進一步

經過上一步的改進，這個方法好像似乎有點兒像樣了。我們來理一下思路。我們是怎麼來解決這個問題的呢?步驟如下：(1)大喊一聲“我要做趨勢投資者”，(2)找到那些聲稱表徵趨勢的技術指標，構成輸入向量x_t，(3)為這些向量配備一個表徵趨勢正負的y_t，(4)扔進一個神經網絡訓練，(5)利用訓練好的神經網絡預測。

還是有點兒naive，我們甚至都沒用到神馬金融上的概念。在3.1節的結尾，我們說要用t+1,t+2,…,t+N，這些天的收益的平均值，觀其正負，來構建y_t。這似乎比較靠譜了。但是細細一想，假如這些天收益的平均值為0.02，但是標準差達到了0.04，我們這麼做似乎有點兒慌。而如果這些天的收益平均值是0.01，但是標準差只有0.005，似乎這麼做還是靠譜的。這就提醒我們，作為一個趨勢投資者，在動盪裡，我們如浮萍一般無依(當然，動盪則是另外一些交易者發家致富的機會)。我們構建y_t的時候，不能只去想收益的平均值，還要考慮它的波動。

有了這個概念，我們就可以重新思考下y_t的設定。我們將t+1,t+2,…,t+N這些天收益的平均值記為r_t，而標準差記為sigma_t。我們考慮這樣一個量r_t – lambda * sigma_t的正負。這裡，lambda是一個事先設定的常量，它有一個比較好的金融角度的意義：它體現了投資者對風險的厭惡程度。Lambda越大，厭惡性越強。 當然，你可能覺得這個波動率估計的太不准了。不是有個拿諾獎的工作，(G)ARCH，用來估算波動率的嘛。你也許也可以用它替代sigma_t。......

轉貼自： 36大數據